Hola Walter. Yo entiendo que si tu abuelo nació, como parece ser, después de 1870, puede obtenerla. Porque los nacidos antes de esa fecha, que hayan abandona Italia, no pueden dar la ciudadanía italiana a sus descendientes, por no encontrarse viviendo en la llamada Republica Italiana, según la ley de nacionalidad.
Ahora bien, si bien no conozco exactamente el procedimiento, la parte más importante, según entiendo, es obtener el certificado de nacimiento de tu abuelo. Porque el de tu papa, al estar en Argentina sería mas fácil. Y el asunto es que tenés que buscar exactamente la comuna (pueblo o ciudad) donde nació. Si lo tenés, busca la comuna en internet y escribiles un correo electronico. En caso de no tenerla, tenes herramientas en internet para buscar la frecuencia en la cuál un apellido aparece en cada zona de italia. A mi me fue útil para encontrar el mío, debido a que justamente mis antepasados (de 1870) venían de la zona donde más se repite en la actualidad mi apellido. Tal vez te sirve a vos igual. En ese caso, tenés que escribir una a una a las comunas preguntando por el certificado de nacimiento de tu abuelo.
Espero haberte ayudado algo. Un saludo,